Дозорцев родился 3 июля 1939 года в Рославле Смоленской области, а с 1951 года жил в Латвии. Он окончил Рижскую 26-ю среднюю школу и филологический факультет Латвийского государственного университета. Работал журналистом в газетах «Советская молодежь» и «Ригас Балсс», на студии «Телефильм-Рига» и в сценарной редколлегии Рижской киностудии.

Дозорцев писал сценарии документальных и художественных фильмов, стихи, рассказы, романы и пьесы, которые были поставлены в нескольких странах. С 1973 года состоял в Союзе писателей Латвии, возглавлял его русскую секцию и был главным редактором журнала «Даугава».

Во время Атмоды Дозорцев участвовал в создании Народного фронта Латвии (НФЛ), дважды избирался в его думу и правление, а также работал в политическом комитете организации. В марте 1990 года Дозорцев стал депутатом Верховного Совета.

В 1995 году за особые заслуги в восстановлении независимости Латвии парламент предоставил ему гражданство страны, что позволило Дозорцеву быть избранным в 6-й сейм. Там он работал в комиссиях по правам человека и исполнению закона о гражданстве.

В 1999 году Дозорцев завершил политическую деятельность и сосредоточился на литературе. В 2000 году он был награжден орденом Трех звезд III степени и памятным знаком участника баррикад 1991 года.